) \(\frac{45}{128} + \frac{3}{12}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 128 и 12. Разложим числа на простые множители: \(128 = 2^7\), \(12 = 2^2 \cdot 3\). Наименьший общий знаменатель равен \(2^7 \cdot 3 = 128 \cdot 3 = 384\).
2. Дополнительный множитель для первой дроби: \(384 : 128 = 3\).
3. Дополнительный множитель для второй дроби: \(384 : 12 = 32\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{45}{128} = \frac{45 \cdot 3}{128 \cdot 3} = \frac{135}{384}\), \(\frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 32}{12 \cdot 32} = \frac{96}{384}\).
5. Сложим дроби: \(\frac{135}{384} + \frac{96}{384} = \frac{135+96}{384} = \frac{231}{384}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{231}{384} = \frac{77 \cdot 3}{128 \cdot 3} = \frac{77}{128}\).

Ответ: \(\frac{77}{128}\)