и) \(\frac{23}{42} + \frac{11}{56}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 42 и 56. Разложим числа на простые множители: \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\), \(56 = 2^3 \cdot 7\). Наименьший общий знаменатель равен \(2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 7 = 168\).
2. Дополнительный множитель для первой дроби: \(168 : 42 = 4\).
3. Дополнительный множитель для второй дроби: \(168 : 56 = 3\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{23}{42} = \frac{23 \cdot 4}{42 \cdot 4} = \frac{92}{168}\), \(\frac{11}{56} = \frac{11 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{33}{168}\).
5. Сложим дроби: \(\frac{92}{168} + \frac{33}{168} = \frac{92+33}{168} = \frac{125}{168}\).

Ответ: \(\frac{125}{168}\)