к) \(\frac{7}{12} + \frac{11}{20}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 20. Разложим числа на простые множители: \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(20 = 2^2 \cdot 5\). Наименьший общий знаменатель равен \(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).
2. Дополнительный множитель для первой дроби: \(60 : 12 = 5\).
3. Дополнительный множитель для второй дроби: \(60 : 20 = 3\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\), \(\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}\).
5. Сложим дроби: \(\frac{35}{60} + \frac{33}{60} = \frac{35+33}{60} = \frac{68}{60}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{68}{60} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{17}{15}\).

Ответ: \(\frac{17}{15}\)