Н) \(\frac{11}{12} + \frac{9}{16}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 16. Разложим числа на простые множители: \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(16 = 2^4\). Наименьший общий знаменатель равен \(2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48\).
2. Дополнительный множитель для первой дроби: \(48 : 12 = 4\).
3. Дополнительный множитель для второй дроби: \(48 : 16 = 3\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}\), \(\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48}\).
5. Сложим дроби: \(\frac{44}{48} + \frac{27}{48} = \frac{44+27}{48} = \frac{71}{48}\).

Ответ: \(\frac{71}{48}\)