п) \(\frac{13}{24} + \frac{2}{15}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 24 и 15. Разложим числа на простые множители: \(24 = 2^3 \cdot 3\), \(15 = 3 \cdot 5\). Наименьший общий знаменатель равен \(2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120\).
2. Дополнительный множитель для первой дроби: \(120 : 24 = 5\).
3. Дополнительный множитель для второй дроби: \(120 : 15 = 8\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{65}{120}\), \(\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{16}{120}\).
5. Сложим дроби: \(\frac{65}{120} + \frac{16}{120} = \frac{65+16}{120} = \frac{81}{120}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{81}{120} = \frac{27 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{27}{40}\).

Ответ: \(\frac{27}{40}\)