Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1052 Haпишите уравнение окружности радиуса г с центром А. если: а) A (0; 5), r=3; 6) A(-1; 2), r=2; в) А (-3; -7), r=1 г) А (4;-3), r=10.
Ответ:
Уравнение окружности с центром (a; b) и радиусом r имеет вид: $$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$$.
-
a) A (0; 5), r = 3. Уравнение окружности: $$(x-0)^2 + (y-5)^2 = 3^2 \Rightarrow x^2 + (y-5)^2 = 9$$.
-
б) A (-1; 2), r = 2. Уравнение окружности: $$(x-(-1))^2 + (y-2)^2 = 2^2 \Rightarrow (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$$.
-
в) A (-3; -7), r = 1. Уравнение окружности: $$(x-(-3))^2 + (y-(-7))^2 = 1^2 \Rightarrow (x+3)^2 + (y+7)^2 = 1$$.
-
г) A (4; -3), r = 10. Уравнение окружности: $$(x-4)^2 + (y-(-3))^2 = 10^2 \Rightarrow (x-4)^2 + (y+3)^2 = 100$$.
Ответ: а) $$x^2 + (y-5)^2 = 9$$; б) $$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$$; в) $$(x+3)^2 + (y+7)^2 = 1$$; г) $$(x-4)^2 + (y+3)^2 = 100$$.
Похожие
- 1047 Окружность задана уравнением (x+5)²+(4-1)2=16. Hе поль зуясь чертежом, укажите, какие из точек А (-2; 4), B(-5;-2)。 С(-7; -2) и D (1; 5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; в) вне круга, ограниченного данной окружности.
- 1048 Даны окружность x²+u² = 25 и две точки А (3; 4) и В (4;-3). Докажите, что АВ — хорда данной окружности.
- 1049 На окружности, заданной уравнением x2 + y² = 25, найдите точки: а) с абсциссой -4: б) с ординатой 3.
- 1050 На окружности, заданной уравнением (х3)2+(y-5)²=25, найдите точки: а) с абсциссой 3: б) с ординатой 5.
- 1051 Напишите уравнения окружностей с центром в начале коор динат и радиусами г₁ = 3, Г₂ = √2, а = 2.
- 1053 Напишите уравнение окружности с центром в начале коорди- нат, проходящей через точку В (-1; 3).
- 1054 Напишите уравнение окружности с центром в точке А (0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).
- 1055 Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: a) M (-3; 5), N (7; -3); 6) M (2;-1), N (4; 3).
- 1056 Напишите уравнение окружности, проходящей через точку A (1:3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окруж ностей?
- 1057 Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A (3:0) и В (0:9), если известно, что центр окружности ле жит на оси ординат.
- 1058 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; −1) и В (-3; 2); б) С (2; 5) и D (5; 2); в) М (0; 1) и N (-4;-5). Решение а) Уравнение прямой АВ имеет вид ах+by+с=0. Так как точки А и В лежат на прямой АВ, то их координаты удовлет воряют этому уравнению: a.1+b(-1)+c=0, a(-3)+b2+c=0, или а-b+c=0, -3a+2b+c=0.
