1051 Напишите уравнения окружностей с центром в начале коор динат и радиусами г₁ = 3, Г₂ = √2, а = 2.

Уравнение окружности с центром в начале координат (0; 0) и радиусом r имеет вид: $$x^2 + y^2 = r^2$$.

• $$r_1 = 3$$. Уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = 3^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 9$$.
• $$r_2 = \sqrt{2}$$. Уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = (\sqrt{2})^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 2$$.
• $$r_3 = \frac{5}{2}$$. Уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = (\frac{5}{2})^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = \frac{25}{4}$$.

Ответ: $$x^2 + y^2 = 9$$; $$x^2 + y^2 = 2$$; $$x^2 + y^2 = \frac{25}{4}$$.