II) Скалярное произведение 4. Длины векторов а и Б равны 5 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение а Б.

4. Длины векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равны 5 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Скалярное произведение двух векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ вычисляется по формуле:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$

Подставим известные значения в формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot 7 \cdot cos(60°) = 5 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 35 \cdot \frac{1}{2} = 17.5$$

Ответ: 17.5