6. На координатной плоскости изображены векторы а и Б, координатами которых явля- ются целые числа. Найдите скалярное произ- ведение а b.. Y d Б 1 01 x

6. На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Из графика видно, что координаты векторов:

$$\vec{a}(2; 2)$$ $$\vec{b}(3; 1)$$

Скалярное произведение двух векторов $$\vec{a}(x_1; y_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2)$$ вычисляется по формуле:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$$

Подставим значения координат векторов в формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 + 2 \cdot 1 = 6 + 2 = 8$$

Ответ: 8