II вариант. 2. Длина сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей проведена прямая OK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до вершины прямоугольника, если OK = 12 см.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от его вершин. Половина диагонали равна √(8² + 6²)/2 = 5 см.

Так как OK перпендикулярна плоскости прямоугольника, треугольник KOV прямоугольный, где V — любая вершина. Тогда KV = √(12² + 5²) = 13 см.

Ответ: 13 см.