II 3. Воздух массой 200 г нагревают при постоянном дав- лении от 40 до 80 °С, в результате чего его объем уве- личивается на 0,01 м³. Насколько при этом изменяет- ся внутренняя энергия воздуха, если его давление рав- но 150 кПа? Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении равна 1000 Дж/(кг. °С), моляр- ная масса воздуха 29 г/моль.

3. Изменение внутренней энергии газа при постоянном давлении может быть найдено с использованием первого закона термодинамики:

$$\Delta U = Q - A$$,

где:

• ΔU - изменение внутренней энергии,
• Q - количество теплоты, переданное газу,
• A - работа, совершенная газом.

Количество теплоты, переданное газу при постоянном давлении, можно найти как:

$$Q = m c_p \Delta T$$,

где:

• m - масса газа (0,2 кг),
• c_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (1000 Дж/(кг·°С)),
• ΔT - изменение температуры (80 °С - 40 °С = 40 °С).

Работа газа при постоянном давлении:

$$A = p \Delta V$$,

где:

• p - давление газа (150 кПа = 150000 Па),
• ΔV - изменение объема (0,01 м³).

Подставим значения:

$$Q = 0.2 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ Дж/(кг °С)} \cdot 40 \text{ °С} = 8000 \text{ Дж}$$.

$$A = 150000 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 1500 \text{ Дж}$$.

Теперь найдем изменение внутренней энергии:

$$\Delta U = 8000 \text{ Дж} - 1500 \text{ Дж} = 6500 \text{ Дж}$$.

Ответ: 6500 Дж