6. В идеальном тепловом двигателе абсолютная темпе- ратура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты 40 кДж. Какую работу совершил газ?

6. КПД идеального теплового двигателя (цикла Карно) определяется как:

$$\eta = 1 - \frac{T_\text{холод}} {T_\text{нагр}}$$,

где:

• T_холод - температура холодильника,
• T_нагр - температура нагревателя.

По условию T_нагр = 3 * T_холод, тогда:

$$\eta = 1 - \frac{T_\text{холод}} {3T_\text{холод}} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$.

КПД также можно выразить как отношение работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя:

$$\eta = \frac{A}{Q_\text{нагр}}$$,

где:

• A - работа, совершенная двигателем,
• Q_нагр - количество теплоты, полученной от нагревателя.

Отсюда можно найти работу:

$$A = \eta \cdot Q_\text{нагр} = \frac{2}{3} \cdot 40 \text{ кДж} = \frac{80}{3} \text{ кДж} \approx 26.67 \text{ кДж}$$.

Ответ: ≈ 26.67 кДж