Вариант 3 1. Как изменится внутренняя энергия 400 г гелия при увеличении температуры на 20 °C?

1. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа (гелия) определяется как:

$$U = \frac{3}{2}
u R T$$,

где:

• ν - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
• T - абсолютная температура.

Изменение внутренней энергии:

$$\Delta U = \frac{3}{2}
u R \Delta T$$.

Сначала найдем количество вещества гелия:

• Молярная масса гелия M(He) = 4 г/моль = 0.004 кг/моль.
• Масса гелия m = 400 г = 0.4 кг.
• Количество вещества ν = m / M = 0.4 кг / (0.004 кг/моль) = 100 моль.
• Изменение температуры ΔT = 20 °C = 20 K.

Подставим значения:

$$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 100 \text{ моль} \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль К)} \cdot 20 \text{ К} = 24942 \text{ Дж} \approx 24.94 \text{ кДж}$$.

Ответ: ≈ 24.94 кДж