III 5. Ha сколько изменилась внутренняя энергия 10 моль одноатомного идеального газа при изобарном нагревании на 100 К? Какую работу совершил при этом газ и какое количество теплоты ему сообщено?

5. При изобарном нагревании изменение внутренней энергии ΔU, работа газа A и количество теплоты Q связаны следующим образом:

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа:

$$\Delta U = \frac{3}{2}
u R \Delta T$$,

где:

• ν - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
• ΔT - изменение температуры.

Работа газа при изобарном процессе:

$$A =
u R \Delta T$$.

Количество теплоты, сообщенное газу при изобарном процессе:

$$Q = \frac{5}{2}
u R \Delta T$$.

Подставим значения:

$$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 10 \text{ моль} \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль К)} \cdot 100 \text{ К} = 12471 \text{ Дж} \approx 12.47 \text{ кДж}$$.

$$A = 10 \text{ моль} \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль К)} \cdot 100 \text{ К} = 8314 \text{ Дж} \approx 8.31 \text{ кДж}$$.

$$Q = \frac{5}{2} \cdot 10 \text{ моль} \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль К)} \cdot 100 \text{ К} = 20785 \text{ Дж} \approx 20.79 \text{ кДж}$$.

Ответ: ΔU ≈ 12.47 кДж, A ≈ 8.31 кДж, Q ≈ 20.79 кДж