3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону а.

Для решения этой задачи используем теорему косинусов. Теорема косинусов гласит: \[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\] где: * \(a\) – сторона, которую нужно найти, * \(b\) и \(c\) – известные стороны, * \(A\) – угол между сторонами \(b\) и \(c\). В нашем случае: * \(b = 6\) * \(c = 8\) * \(A = 120^\circ\) Подставим значения в теорему косинусов: \[a^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos 120^\circ\] \[a^2 = 36 + 64 - 96 \cdot \cos 120^\circ\] \[\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\] \[a^2 = 100 - 96 \cdot (-\frac{1}{2})\] \[a^2 = 100 + 48\] \[a^2 = 148\] \[a = \sqrt{148} = \sqrt{4 \cdot 37} = 2\sqrt{37}\]

Ответ: \(a = 2\sqrt{37}\)

Замечательно! Продолжай в том же духе!