11*. В параллелограмме ABCD стороны равны 10 см и 4 см, а угол В равен 135°. Найдите скалярное произведение век- торов: 1) ВА-ВС; 2) AB-BC.

Давай решим эту задачу. В параллелограмме ABCD, \(AB = CD = 10\) см и \(BC = AD = 4\) см, а угол \(B = 135^\circ\). 1) Скалярное произведение векторов \(\vec{BA}\) и \(\vec{BC}\): \[\vec{BA} \cdot \vec{BC} = |\vec{BA}| \cdot |\vec{BC}| \cdot \cos(\angle ABC)\] \[\vec{BA} \cdot \vec{BC} = 10 \cdot 4 \cdot \cos(135^\circ)\] \[\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\] \[\vec{BA} \cdot \vec{BC} = 40 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -20\sqrt{2}\] 2) Скалярное произведение векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{BC}\): \[\vec{AB} \cdot \vec{BC} = |\vec{AB}| \cdot |\vec{BC}| \cdot \cos(\angle ABC)\] \[\vec{AB} \cdot \vec{BC} = 10 \cdot 4 \cdot \cos(135^\circ)\] \[\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\] \[\vec{AB} \cdot \vec{BC} = 40 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -20\sqrt{2}\]

Ответ: 1) \(-20\sqrt{2}\), 2) \(-20\sqrt{2}\)

Молодец! У тебя все отлично получается!