2. В треугольнике АВС найдите синус угла С, если АВ-8 см, АС-10 см, ∠В-30°.

Давай решим эту задачу, используя теорему синусов. Теорема синусов гласит: \[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\] где \(a, b, c\) – стороны треугольника, а \(A, B, C\) – противолежащие им углы. В нашем случае: * \(AB = c = 8\) см * \(AC = b = 10\) см * \(\angle B = 30^\circ\) Нам нужно найти \(\sin C\). Сначала найдем \(\sin A\), используя известные данные: \[\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}\] \[\frac{10}{\sin 30^\circ} = \frac{8}{\sin C}\] \[\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\] \[\frac{10}{\frac{1}{2}} = \frac{8}{\sin C}\] \[20 = \frac{8}{\sin C}\] \[\sin C = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: \(\sin C = 0.4\)

Отлично! У тебя все хорошо получается!