577. Изменится ли частота колебаний тела, подвешенно-ю на пружине, при увеличении массы тела в 4 раза; в 9 раз?

Частота колебаний тела, подвешенного на пружине, обратно пропорциональна квадратному корню из массы тела:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где

$$f$$ - частота,

$$k$$ - жесткость пружины,

$$m$$ - масса тела.

1. Если массу тела увеличить в 4 раза, то частота уменьшится в $$\sqrt{4} = 2$$ раза.
2. Если массу тела увеличить в 9 раз, то частота уменьшится в $$\sqrt{9} = 3$$ раза.

Ответ: при увеличении массы в 4 раза частота уменьшится в 2 раза; при увеличении массы в 9 раз частота уменьшится в 3 раза.