578. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с².

Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

$$T$$ - период колебаний,

$$l$$ - длина нити,

$$g$$ - ускорение свободного падения.

Период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения на Земле приблизительно 9,8 м/с².

Отношение периода колебаний на Луне к периоду колебаний на Земле:

$$\frac{T_{\text{Луна}}}{T_{\text{Земля}}} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{Луна}}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{Земля}}}}} = \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Луна}}}} = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \approx \sqrt{6.125} \approx 2.475$$.

Ответ: период колебаний на Луне увеличится примерно в 2,475 раза.