575. Как изменится частота колебаний математического маятника, если длину его нити увеличить в 9 раз; уменьшить в 25 раз?

Частота колебаний математического маятника обратно пропорциональна квадратному корню из его длины:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$, где

$$f$$ - частота,

$$g$$ - ускорение свободного падения,

$$l$$ - длина нити.

1. Если длину нити увеличить в 9 раз, то частота уменьшится в $$\sqrt{9} = 3$$ раза.
2. Если длину нити уменьшить в 25 раз, то частота увеличится в $$\sqrt{25} = 5$$ раз.

Ответ: при увеличении длины в 9 раз частота уменьшится в 3 раза; при уменьшении длины в 25 раз частота увеличится в 5 раз.