Чтобы изобразить множество решений неравенства y > (x + 1)², необходимо построить график параболы y = (x + 1)² и определить область, соответствующую неравенству.
- Построение параболы y = (x + 1)²:
- Парабола y = (x + 1)² является сдвигом параболы y = x² влево на 1 единицу.
- Вершина параболы находится в точке (-1, 0).
- Найдем несколько точек для построения параболы:
- Если x = -2, то y = (-2 + 1)² = 1. Получаем точку (-2, 1).
- Если x = 0, то y = (0 + 1)² = 1. Получаем точку (0, 1).
- Если x = -3, то y = (-3 + 1)² = 4. Получаем точку (-3, 4).
- Если x = 1, то y = (1 + 1)² = 4. Получаем точку (1, 4).
- Строим параболу через эти точки.
- Определение области неравенства:
- Неравенство y > (x + 1)² означает, что мы ищем все точки (x, y), которые лежат выше параболы y = (x + 1)².
- Область, соответствующая неравенству, находится выше параболы y = (x + 1)². Парабола должна быть пунктирной, так как неравенство строгое.
Графически это выглядит как область, расположенная выше параболы y = (x + 1)².
К сожалению, я не могу нарисовать здесь график. Но вы можете построить график параболы и заштриховать область выше этой параболы, чтобы показать множество решений неравенства.
Ответ: Множество решений неравенства y > (x + 1)² представляет собой область, расположенную выше параболы y = (x + 1)².