5) Изобразите решение системы: {x² + y² ≤ 9, y ≤ x.

Для изображения решения системы неравенств необходимо:

1. Изобразить решения каждого неравенства отдельно.
2. Найти общую область (пересечение) этих решений.

1. Неравенство $$x^2 + y^2 \le 9$$

• Это круг радиуса 3 с центром в начале координат.
• Все точки внутри и на границе круга являются решениями.

2. Неравенство $$y \le x$$

• Это полуплоскость ниже прямой $$y = x$$.
• Все точки ниже и на прямой являются решениями.

3. Решение системы

Решением системы будет пересечение круга и полуплоскости.

К сожалению, я не могу здесь нарисовать, но попробую описать:

В координатной плоскости строим круг с центром в начале координат и радиусом 3. Затем строим прямую, проходящую через начало координат под углом 45 градусов (прямая y = x). Область, где круг находится ниже этой прямой (включая границу круга и прямую), и есть решение системы.

Ответ: Область, являющаяся пересечением круга с центром в (0,0) и радиусом 3 и полуплоскости ниже прямой y=x.