4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств [x² + y² < 16, (x + y ≥ -2.

Для изображения множества решений системы неравенств:

1. $$x^2 + y^2 < 16$$: Это круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 4. Не включая границу (так как неравенство строгое).
2. $$x + y \ge -2$$: Это полуплоскость, ограниченная прямой $$x + y = -2$$. Чтобы определить, какая полуплоскость является решением, можно взять точку (0, 0) и проверить неравенство: $$0 + 0 \ge -2$$, что верно. Значит, полуплоскость, содержащая начало координат, является решением. Включая границу (так как неравенство нестрогое).

Множество решений системы — это пересечение круга и полуплоскости.

      ^
      |
      |    * * * * *
      |  *           *
  y   |*             *
      | *           *
      |   * * * * *
      |     /
      |    /
 -----+-------+------> x + y = -2
      |    /      x
      |   /
      |
      |        Круг: x^2 + y^2 < 16
      |

Ответ: Множество решений - пересечение круга радиуса 4 с центром в (0,0) (без границы) и полуплоскости, ограниченной прямой x + y = -2, содержащей начало координат (включая границу).