Вариант 1 •1. Решите систему уравнений [ x - 2y = 1, xy + y = 12.

Решим систему уравнений:

• Выразим x из первого уравнения: $$x = 2y + 1$$.
• Подставим это выражение во второе уравнение: $$(2y + 1)y + y = 12$$.
• Раскроем скобки и упростим: $$2y^2 + y + y - 12 = 0$$ или $$2y^2 + 2y - 12 = 0$$.
• Разделим уравнение на 2: $$y^2 + y - 6 = 0$$.
• Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$$.
• Найдем корни: $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$ и $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$.
• Теперь найдем соответствующие значения x:

1. Если $$y = 2$$, то $$x = 2(2) + 1 = 5$$.
2. Если $$y = -3$$, то $$x = 2(-3) + 1 = -5$$.

Решения системы уравнений:

1. $$(5, 2)$$
2. $$(-5, -3)$$

Ответ: (5, 2), (-5, -3)