Вариант 2 •1. Решите систему уравнений [3x + y = 10, (x² - y = 8.

Решим систему уравнений:

1. Выразим y из первого уравнения: $$y = 10 - 3x$$.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 - (10 - 3x) = 8$$.
3. Раскроем скобки и упростим: $$x^2 - 10 + 3x = 8$$ или $$x^2 + 3x - 18 = 0$$.
4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = 3^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81$$.
5. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 + 9}{2} = 3$$ и $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 - 9}{2} = -6$$.
6. Теперь найдем соответствующие значения y:
   1. Если $$x = 3$$, то $$y = 10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$$.
   2. Если $$x = -6$$, то $$y = 10 - 3(-6) = 10 + 18 = 28$$.

Решения системы уравнений:

1. $$(3, 1)$$
2. $$(-6, 28)$$

Ответ: (3, 1), (-6, 28)