91. Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления в железной коробке 100 г олова, если их начальная температура 32 °С? Масса коробки 30 г.

Количество теплоты для нагревания олова и железной коробки до температуры плавления и плавления олова складывается из нескольких этапов: нагрев олова и железной коробки от начальной температуры до температуры плавления олова, плавление олова при температуре плавления.

Количество теплоты для нагрева олова и железной коробки: $$Q_1 = (c_{олова} m_{олова} + c_{железа} m_{железа}) (T_{пл} - T_{нач})$$, где $$c_{олова}$$ = 230 Дж/(кг·°C) – удельная теплоемкость олова, $$m_{олова}$$ = 0,1 кг – масса олова, $$c_{железа}$$ = 460 Дж/(кг·°C) – удельная теплоемкость железа, $$m_{железа}$$ = 0,03 кг – масса железа, $$T_{пл}$$ = 232 °C – температура плавления олова, $$T_{нач}$$ = 32 °C – начальная температура.

Количество теплоты, необходимое для плавления олова: $$Q_2 = \lambda m_{олова}$$, где $$\lambda$$ = 5,9 × 10⁴ Дж/кг – удельная теплота плавления олова, $$m_{олова}$$ = 0,1 кг – масса олова.

Общее количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2$$.

1. Рассчитаем количество теплоты для нагрева олова и железной коробки: $$Q_1 = (230 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,1 кг + 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,03 кг) \cdot (232 °C - 32 °C) = (23 + 13,8) \cdot 200 = 36,8 \cdot 200 = 7360 Дж = 7,36 кДж$$.
2. Рассчитаем количество теплоты для плавления олова: $$Q_2 = 5,9 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,1 кг = 5900 Дж = 5,9 кДж$$.
3. Рассчитаем общее количество теплоты: $$Q = 7,36 кДж + 5,9 кДж = 13,26 кДж$$.

Ответ: 13,26 кДж