89. Свинцовую пластину размером 2 × 5 × 10 см нагрели до плавления и расплавили. Сколько энергии выделится при отвердевании и охлаждении до 27 °С этого свинца?

Энергия, которая выделится при отвердевании и охлаждении свинцовой пластины, складывается из энергии, выделившейся при отвердевании, и энергии, выделившейся при охлаждении.

Энергия, выделившаяся при отвердевании, может быть рассчитана по формуле: $$Q_1 = -\lambda m$$, где $$\lambda$$ – удельная теплота плавления свинца, m – масса свинца.

Энергия, выделившаяся при охлаждении, может быть рассчитана по формуле: $$Q_2 = c m (T_2 - T_1)$$, где c – удельная теплоемкость свинца (140 Дж/(кг·°C)), m – масса свинца, T₁ – температура плавления свинца, T₂ – конечная температура свинца (27 °C).

Общее количество энергии, выделившееся при отвердевании и охлаждении: $$Q = Q_1 + Q_2$$.

1. Рассчитаем объем свинцовой пластины: $$V = 2 см \cdot 5 см \cdot 10 см = 100 см^3 = 10^{-4} м^3$$.
2. Рассчитаем массу свинца: $$m = \rho V = 11300 \frac{кг}{м^3} \cdot 10^{-4} м^3 = 1,13 кг$$.
3. Рассчитаем температуру плавления свинца: $$T_пл = 327 °C$$.
4. Рассчитаем энергию, выделившуюся при отвердевании свинца: $$Q_1 = -0,25 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1,13 кг = -28,25 кДж$$.
5. Рассчитаем энергию, выделившуюся при охлаждении свинца: $$Q_2 = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1,13 кг \cdot (27 °C - 327 °C) = -47,46 кДж$$.
6. Рассчитаем общее количество энергии: $$Q = -28,25 кДж - 47,46 кДж = -75,71 кДж$$.

Так как нас интересует выделившееся тепло, то берем модуль полученного значения.

Ответ: 75,71 кДж