90. Лед массой 2 кг при температуре 10 °С внесли в комнату, после чего лед растаял, а образовавшаяся вода нагрелась до 18 °С. Сколько теплоты для этого потребовалось?

Количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева образовавшейся воды, складывается из нескольких этапов: нагрев льда от -10°С до 0°С, плавление льда при 0°С, нагрев воды от 0°С до 18°С.

Количество теплоты для нагрева льда до температуры плавления: $$Q_1 = c_{льда} m (T_{пл} - T_{нач})$$, где $$c_{льда}$$ = 2100 Дж/(кг·°C) – удельная теплоемкость льда, m = 2 кг – масса льда, $$T_{пл}$$ = 0 °C – температура плавления льда, $$T_{нач}$$ = -10 °C – начальная температура льда.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда: $$Q_2 = \lambda m$$, где $$\lambda$$ = 3,3 × 10⁵ Дж/кг – удельная теплота плавления льда, m = 2 кг – масса льда.

Количество теплоты для нагрева воды: $$Q_3 = c_{воды} m (T_{кон} - T_{пл})$$, где $$c_{воды}$$ = 4200 Дж/(кг·°C) – удельная теплоемкость воды, m = 2 кг – масса воды, $$T_{кон}$$ = 18 °C – конечная температура воды, $$T_{пл}$$ = 0 °C – температура плавления льда.

Общее количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$$.

1. Рассчитаем количество теплоты для нагрева льда: $$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 кг \cdot (0 °C - (-10 °C)) = 42000 Дж = 42 кДж$$.
2. Рассчитаем количество теплоты для плавления льда: $$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 кг = 660000 Дж = 660 кДж$$.
3. Рассчитаем количество теплоты для нагрева воды: $$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 кг \cdot (18 °C - 0 °C) = 151200 Дж = 151,2 кДж$$.
4. Рассчитаем общее количество теплоты: $$Q = 42 кДж + 660 кДж + 151,2 кДж = 853,2 кДж$$.

Ответ: 853,2 кДж