5. Каково взаимное расположение графиков функций у=-27х–33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

5. Каково взаимное расположение графиков функций у=-27х–33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Чтобы определить взаимное расположение графиков функций, нужно сравнить их угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент первой функции равен -27, угловой коэффициент второй функции равен 27. Так как угловые коэффициенты не равны, то графики функций пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = -27x - 33 \\ y = 27x + 75 \end{cases} $$

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

$$-27x - 33 = 27x + 75$$ $$-27x - 27x = 75 + 33$$ $$-54x = 108$$ $$x = \frac{108}{-54} = -2$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$y = -27 \cdot (-2) - 33 = 54 - 33 = 21$$

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций (-2; 21).

Ответ: графики пересекаются в точке (-2; 21).