735. Какой одночлен нужно дописать, что было представить в виде квадрата y² + 35x2 + 18xy +?

Для того чтобы представить выражение y² + 35x² + 18xy + ... в виде квадрата двучлена, нужно привести его к виду (ay + bx)² = a²y² + 2abxy + b²x²

Сравним данное выражение с квадратом двучлена. Видим, что a² = 1, значит a = 1.

Далее, 2abxy = 18xy, значит 2 * 1 * b = 18, откуда b = 9.

Тогда b²x² = 81x². В исходном выражении 35x², значит нужно добавить еще 46x².

y² + 35x² + 18xy + 46x² = y² + 18xy + 81x² = (y + 9x)²

Ответ: 46x²