728. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a) 4+ 20p + 25p2; 6) x8 - 12x4 + 36.

a) 4 + 20p + 25p²

Представим данный многочлен в виде квадрата суммы двух выражений: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае a² = 4, значит a = 2, b² = 25p², значит b = 5p.

Проверим, что 2ab = 2 * 2 * 5p = 20p. Это соответствует среднему члену нашего многочлена.

Следовательно, 4 + 20p + 25p² = (2 + 5p)²

б) x⁸ - 12x⁴ + 36

Представим данный многочлен в виде квадрата разности двух выражений: (a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае a² = x⁸, значит a = x⁴, b² = 36, значит b = 6.

Проверим, что 2ab = 2 * x⁴ * 6 = 12x⁴. Это соответствует среднему члену нашего многочлена.

Следовательно, x⁸ - 12x⁴ + 36 = (x⁴ - 6)²

Ответ: a) (2 + 5p)²; б) (x⁴ - 6)²