2. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 8см. Найдите площадь треугольника и гипотенузу в треугольнике.

2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора.

Площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} a \cdot b$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 32 \text{ см}^2$$

Гипотенуза:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

$$c = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \text{ см}$$

Ответ: Площадь: 32 см², гипотенуза: $$8\sqrt{2}$$ см