5. В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, а Фета, проведенная к основанию, равна 9см. Найдите ку, опущенную на боковую сторону.

5. В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, а высота, проведенная к основанию, равна 9 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае основание - 24 см, высота - 9 см. Значит, площадь треугольника равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 9 = 12 \cdot 9 = 108 \text{ см}^2$$

Боковую сторону можно найти по теореме Пифагора. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Значит, половина основания равна 12 см. Тогда боковая сторона равна:

$$a = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

Теперь можно найти высоту, опущенную на боковую сторону. Площадь треугольника равна половине произведения боковой стороны на высоту, опущенную на нее. Значит, высота равна:

$$h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 108}{15} = \frac{216}{15} = 14.4 \text{ см}$$

Ответ: 14.4 см