3. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2см и 3см. Найдите площадь параллелограмма.

3. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Если острый угол параллелограмма равен 30°, то сторона, к которой проведена высота, равна 2 высоты, проведенной из вершины тупого угла.

Пусть даны высоты h1 = 2 см и h2 = 3 см. Тогда соответствующие им стороны a1 и a2 равны:

$$a_1 = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}$$, $$a_2 = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}$$

Площадь параллелограмма равна:

$$S = a_1 \cdot h_1 = a_2 \cdot h_2$$

$$S = 6 \cdot 2 = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2$$

Ответ: 12 см²