Контрольная работа № 1, вариант 1. 1. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: а) 9 + x = 3x − 7; б) 4x³ − 3x + 7 = 2x² + x + 7.

а) Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(9+x=3x-7\), откуда \(16=2x\), поэтому \(x=8\).

б) Перенесём всё в левую часть: \(4x^3-2x^2-4x=0\). Вынесем общий множитель: \(2x(2x^2-x-2)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(2x^2-x-2=0\). Последнее уравнение имеет корни \(\frac{1-\sqrt{17}}{4}\) и \(\frac{1+\sqrt{17}}{4}\). Наименьший корень — \(\frac{1-\sqrt{17}}{4}\).

Ответ: а) 8; б) \(\frac{1-\sqrt{17}}{4}\).