Контрольная работа № 1, вариант 2. 4. Решите дробное рациональное уравнение: а) (2x − 1)/(x + 2) + 1/(2x) = 1.

ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(2x(x+2)\): \(2x(2x-1)+(x+2)=2x(x+2)\). Раскроем скобки: \(4x^2-x+2=2x^2+4x\). Следовательно, \(2x^2-5x+2=0\), то есть \((2x-1)(x-2)=0\). Получаем \(x=\frac12\) или \(x=2\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac12,\ 2\).