Контрольная работа № 1, вариант 1. 4. Решите дробное рациональное уравнение: а) (2x − 1)/(x − 4) − 2/(5x) = 1.

ОДЗ: \(x\ne4\), \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(5x(x-4)\): \(5x(2x-1)-2(x-4)=5x(x-4)\). Раскроем скобки: \(10x^2-7x+8=5x^2-20x\), поэтому \(5x^2+13x+8=0\). Разложение на множители: \((5x+8)(x+1)=0\). Получаем \(x=-\frac85\) или \(x=-1\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac85,\ -1\).