Контрольная работа № 1, вариант 2. 2. Решите уравнение: а) x³ − 64x = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем \(x\) за скобки и разложим разность квадратов: \(x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\). Поэтому \(x=-8, 0, 8\).

б) Сгруппируем слагаемые: \(16x^2(x-2)-(x-2)=0\). Вынесем общий множитель: \((x-2)(16x^2-1)=0\). Тогда \(x=2\) или \(4x=\pm1\), то есть \(x=\pm\frac14\).

Ответ: а) −8, 0, 8; б) \(-\frac14,\ \frac14,\ 2\).