Контрольная работа № 4. Тема «Квадратные корни». Вариант 2. 9. Упростите выражение \(\sqrt{(9-\sqrt{43})^2}+\sqrt{(6-\sqrt{43})^2}\).

Используем правило \(\sqrt{u^2}=|u|\). Так как \(6<\sqrt{43}<9\), получаем \(|9-\sqrt{43}|=9-\sqrt{43}\), а \(|6-\sqrt{43}|=\sqrt{43}-6\).

Следовательно, \((9-\sqrt{43})+(\sqrt{43}-6)=3\).

Ответ: 3.