Л) 6\( \frac{3}{7} \)\(\cdot\)3\( \frac{2}{11} \)+6\( \frac{3}{7} \)\(\cdot\)3\( \frac{9}{11} \)

Решение:

Вынесем общий множитель 6\( \frac{3}{7} \) за скобки:

\[ 6\frac{3}{7} \cdot 3\frac{2}{11} + 6\frac{3}{7} \cdot 3\frac{9}{11} = 6\frac{3}{7} \cdot \left( 3\frac{2}{11} + 3\frac{9}{11} \right) \]

Сложим числа в скобках. Так как знаменатели одинаковые, сложим числители:

\[ 3\frac{2}{11} + 3\frac{9}{11} = (3+3) + \left( \frac{2}{11} + \frac{9}{11} \right) = 6 + \frac{2+9}{11} = 6 + \frac{11}{11} = 6 + 1 = 7 \]

Преобразуем 6\( \frac{3}{7} \) в неправильную дробь:

\[ 6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42+3}{7} = \frac{45}{7} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{45}{7} \cdot 7 = 45 \]

Ответ: 6\( \frac{3}{7} \) \(\cdot\) \( 3\frac{2}{11} + 3\frac{9}{11} \) = 45.