Р) 6\( \frac{3}{7} \)\(\cdot\)3\( \frac{2}{11} \)-6\( \frac{3}{7} \)\(\cdot\)3\( \frac{9}{11} \)

Решение:

Вынесем общий множитель 6\( \frac{3}{7} \) за скобки:

\[ 6\frac{3}{7} \cdot 3\frac{2}{11} - 6\frac{3}{7} \cdot 3\frac{9}{11} = 6\frac{3}{7} \cdot \left( 3\frac{2}{11} - 3\frac{9}{11} \right) \]

Выполним вычитание в скобках:

\[ 3\frac{2}{11} - 3\frac{9}{11} = (3-3) + \left( \frac{2}{11} - \frac{9}{11} \right) = 0 + \frac{2-9}{11} = \frac{-7}{11} \]

Преобразуем 6\( \frac{3}{7} \) в неправильную дробь:

\[ 6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42+3}{7} = \frac{45}{7} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{45}{7} \cdot \frac{-7}{11} = 45 \cdot \frac{-7}{7 \cdot 11} = 45 \cdot \frac{-1}{11} = \frac{-45}{11} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{-45}{11} = -4\frac{1}{11} \]

Ответ: 6\( \frac{3}{7} \) \(\cdot\) \( 3\frac{2}{11} - 3\frac{9}{11} \) = -4\( \frac{1}{11} \).