Левый столбец, № 8. При каких значениях \(x\) верно равенство: а) \((-3)^{2x-1}=1\); б) \((-3)^{|x|-1}=-3\)?

а) Для отрицательного основания степень равна 1, когда показатель равен 0: \(2x-1=0\), откуда \(x=\frac12\).

б) Чтобы получить \(-3=(-3)^1\), показатель должен быть равен 1: \(|x|-1=1\), поэтому \(|x|=2\) и \(x=-2\) или \(x=2\).

Ответ: а) \(x=\frac12\); б) \(x\in\{-2,2\}\).