Правый столбец, № 8. При каких значениях \(x\) верно равенство: а) \((-5)^{4x-2}=1\); б) \((-5)^{|x|-1}=-5\)?

а) Для отрицательного основания равенство \((-5)^k=1\) выполняется при \(k=0\). Тогда \(4x-2=0\), откуда \(x=\frac12\).

б) Правая часть равна \((-5)^1\), поэтому \(|x|-1=1\). Следовательно, \(|x|=2\), откуда \(x=-2\) или \(x=2\).

Ответ: а) \(x=\frac12\); б) \(x\in\{-2,2\}\).