Правый столбец, № 7. Укажите все натуральные значения переменных \(m\) и \(n\), при которых степень одночлена \(\left(-\frac27\right)^3x^my^{2n}\) равна 5.

Степень одночлена равна сумме показателей переменных, поэтому \(m+2n=5\). При положительных натуральных \(m,n\) подходят \(n=1,\ m=3\) и \(n=2,\ m=1\).

Ответ: \((m,n)=(3,1)\) или \((1,2)\).