lim \frac{x-3}{x→3 x²-9}

Для решения предела $$\lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{x^2 - 9}$$ разложим знаменатель как разность квадратов:

$$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$

Тогда предел примет вид:

$$\lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$$

Теперь можно сократить (x - 3):

$$\lim_{x \to 3} \frac{1}{x + 3}$$

Подставим x = 3 в выражение:

$$\frac{1}{3 + 3} = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6