lim x²-6x+5 x→5 x²-25

Для решения предела $$\lim_{x \to 5} \frac{x^2 - 6x + 5}{x^2 - 25}$$ разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $$x^2 - 6x + 5 = (x - 5)(x - 1)$$

Знаменатель: $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$

Тогда предел примет вид:

$$\lim_{x \to 5} \frac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)(x + 5)}$$

Теперь можно сократить (x - 5):

$$\lim_{x \to 5} \frac{x - 1}{x + 5}$$

Подставим x = 5 в выражение:

$$\frac{5 - 1}{5 + 5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Ответ: 2/5