lim x→4 \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-1}

Чтобы решить этот предел, подставим значение x = 4 в выражение:

$$\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{4 + 1}}{\sqrt{4} - 1} = \frac{\sqrt{5}}{2 - 1} = \frac{\sqrt{5}}{1} = \sqrt{5}$$

Ответ: \sqrt{5}