18 703(6) lim x²-5x+6 x→2 x²-2x lim 2 x→2 x²+x+1

Решим первый предел:

$$ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 2x} $$ Разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: $$ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) $$ Знаменатель: $$ x^2 - 2x = x(x - 2) $$ Тогда предел можно переписать как: $$ \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)(x - 3)}{x(x - 2)} $$ Сокращаем (x - 2) в числителе и знаменателе: $$ \lim_{x \to 2} \frac{x - 3}{x} $$ Теперь подставим x = 2: $$ \frac{2 - 3}{2} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2} $$

Решим второй предел:

$$ \lim_{x \to 2} \frac{2}{x^2 + x + 1} $$ Подставим x = 2: $$ \frac{2}{2^2 + 2 + 1} = \frac{2}{4 + 2 + 1} = \frac{2}{7} $$

Ответ: -1/2; 2/7