22 704(6) lim 7x⁴-3x x→∞ 2x-x²+2x⁴ lim 3+4x x→1 2x²+6x-3

Решим первый предел:

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{7x^4 - 3x}{2x - x^2 + 2x^4} $$

Разделим числитель и знаменатель на $$ x^4 $$ $$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{7x^4}{x^4} - \frac{3x}{x^4}}{\frac{2x}{x^4} - \frac{x^2}{x^4} + \frac{2x^4}{x^4}} = \lim_{x \to \infty} \frac{7 - \frac{3}{x^3}}{\frac{2}{x^3} - \frac{1}{x^2} + 2} $$ Теперь устремим x к бесконечности: $$ \frac{7 - 0}{0 - 0 + 2} = \frac{7}{2} $$

Решим второй предел:

$$ \lim_{x \to 1} \frac{3 + 4x}{2x^2 + 6x - 3} $$ Подставим x = 1 в числитель и знаменатель: Числитель: $$ 3 + 4(1) = 7 $$ Знаменатель: $$ 2(1)^2 + 6(1) - 3 = 2 + 6 - 3 = 5 $$ Следовательно, предел равен: $$ \frac{7}{5} $$

Ответ: 7/2; 7/5