15. log3(x - 2) + log3x = log38

Решим уравнение log₃(x-2) + log₃x = log₃8

log₃((x-2)x) = log₃8

(x-2)x = 8

x² - 2x = 8

x² - 2x - 8 = 0

x = (2 +- sqrt(4 + 32))/2 = (2 +- sqrt(36))/2 = (2 +- 6)/2

x = 4 или x = -2

ОДЗ: x > 2

x = 4 - подходит, x = -2 - не подходит

Ответ: 4